Involucrar a los estudiantes en la resolución de problemas de la vida real, propiciar el razonamiento e incorporar herramientas tecnológicas marca la diferencia en la forma actual de enseñar esta ciencia.
Una visita al zoológico, al planetario, al jardín pueden resultar útiles en el aprendizaje de las matemáticas ¿de las matemáticas? Sí, los maestros aprovechan estos recorridos para ayudar a los estudiantes a comprender mejor los conceptos que del modo tradicional les serían difíciles de asimilar, por ejemplo, la teoría de conjuntos. En el zoológico, los niños reúnen a los animales de cuatro patas en un grupo y a los de dos patas en otro. El objetivo: aprender cómo se forma un grupo, reconocerlo y saber que un grupo es en esencia un conjunto. De ahí en adelante, al estudiante jamás se le olvidará cómo formarlos o qué significan.
Llevar al salón de clases un par de pasteles para que los chicos visualicen que los medios son más grandes que los cuartos surte efecto a la hora de enseñar fracciones. La idea es que asocien este término con el de porción y pedazo, así les será más fácil entender qué ocurre al trabajar con operaciones de fracciones.
En lugar de iniciar la sesión con un concepto, el profesor les dice a sus alumnos que debe resolver un problema: decorar la ventana del auditorio con cinta de color rojo ¿cuántos metros debe comprar? Acto seguido, miden y calculan el metraje mientras el profesor hace preguntas claves para resolver la dificultad. Cuando ya obtienen la respuesta, el docente les anuncia que ya saben lo que es un perímetro. Entonces empieza la clase.
Las tres situaciones son estrategias didácticas que a criterio de los maestros, ayudan a los estudiantes a comprender mejor conceptos que de otro modo sería difícil asimilar; les favorece el razonamiento con aplicaciones de la vida real y lo animan a participar activamente en la construcción de su propio conocimiento, tal como lo plantea el constructivismo.
Adiós a la mecanización
Rodolfo Chang, ingeniero en Informática y experto en Didáctica de las Matemáticas, admite que en el país se vive una etapa de transición, de cambio a paso lento, donde la capacitación actual de los maestros pretende modificar el esquema mecánico con el cual aprendieron esta ciencia: la clase magistral dictada por un docente que repetía definiciones, entregaba fórmulas y enviaba una serie de ejercicios para resolver en casa.
En estos talleres, decenas de profesores como Paquita Agila, de la escuela Claire Bucaram, y Wilson Andrade, del colegio Pablo Aníbal Vela, profundizan en el sentido que debe tener el aprendizaje de esta ciencia para el estudiante, en cómo aprovechar las operaciones mentales (observar, percibir, comparar, analizar, clasificar, etc.) para mejorarlas en clase utilizando cálculos matemáticos, situaciones o problemas que los estudiantes deben solucionar como una forma de favorecer el razonamiento lógico, necesario para comprender, razonar y pensar mejor.
Conexión con el mundo real
Mientras en la educación inicial, los niños aprenden pre matemáticas construyendo estructuras con los objetos que manipulan, utilizando bites de inteligencia, rompecabezas, juegos, canciones y practican contenidos en los programas de computación, en la educación básica y el bachillerato los docentes recurren nuevamente al material concreto, a las aplicaciones y juegos matemáticos, al uso de la Historia de las Matemáticas o programas informáticos para despertar en los niños y jóvenes el interés por estudiar esta materia.
En la educación básica, además de que los estudiantes empiecen a asimilar conceptos básicos de álgebra, geometría, como tomar medidas, estadística y lógica, el Departamento de Educación de los Estados Unidos recomienda que los niños sean capaces de razonar y aprender a resolver problemas aplicando su conocimiento matemático en nuevas situaciones.
Chang, máster en Educación, se une a este planteamiento pero aclara que tales situaciones deben contextualizarse con el mundo que vive el estudiante para que asocie el contenido con los conocimientos previos, lo entienda, llegue a un aprendizaje significativo que le interese de verdad y que no se pierda en el tiempo.
“Todo esto se puede lograr en el 80 por ciento de los contenidos matemáticos, desde las multiplicaciones, ecuaciones, matrices y hasta productos notables como el cuadrado de un binomio. Los maestros pueden pedir a sus alumnos que pasen delante de sus compañeros, darles letreros con letras A y B y ejemplificar la multiplicación de los binomios para que el chico compruebe visualmente. La experiencia jamás la va a olvidar, tendrá un significado”, aclara.
Del Internet al Blackberry
A la hora de repasar contenidos matemáticos, múltiples herramientas virtuales configuran un nuevo entorno de aprendizaje para una generación rodeada de estímulos audiovisuales, que cuenta con acceso casi ilimitado a la información, juega con el Wii y maneja los Blackberry.
En Internet están disponibles los tutoriales de matemáticas (http://www.abcdatos.com/tutoriales/cienciaspuras/matematicas/algebra.html) y videos (www.youtube.com), (http://sectormatematica.cl/videos.htm), http://www.dimensionsmath.org/Dim_ES.htm. Otros recursos con fines didácticos son las pruebas de agilidad mental, los problemas de lógica, los trucos de magia, juegos de cálculo, razonamiento (www.matematicaparajugar.galeon.com) (http://recursostic.educacion.es/descartes/web/matemagicas/index.htm) o pasatiempos como sudoku y hasta el tangram chino para comprender de modo práctico las aplicaciones reales de conceptos geométricos (www.matematicasdivertidas.com), (http://i-matematicas.com).
“El teorema de Pitágoras, que a un profesor le tomaría probablemente cinco horas explicarlo, en YouTube hay videos que lo hacen de una manera gráfica en dos minutos. Es una experiencia muy sencilla y práctica para los estudiantes”, refiere Chang.
Cuando se trata de contenidos más complejos como álgebra, pre cálculo y cálculo para tercer año de bachillerato, Javier Layana, maestro de matemáticas del colegio Nuevo Mundo, opta por los ejercicios didácticos preparados por él, de acuerdo a lo que en esencia necesitan los estudiantes. Es entonces cuando a partir de los conocimientos previos, señala, los chicos se ejercitan en identificar, analizar, comparar y explicar el razonamiento utilizado para llegar a la respuesta correcta.
“El estudiante parte de la observación, analiza cómo se desarrolla el ejercicio y ese aprendizaje lo va a interiorizar. Otra técnica para entusiasmarlos al aprendizaje es que vean un video o escuchen un tema musical en el que se integran los contenidos matemáticos”, explica.
Otro ejercicio que sus alumnos prefieren es descargar los graficadores matemáticos para Blackberry, donde se obtiene la fórmula y la gráfica. “A mis estudiantes les divierte más hacer un ejercicio en su teléfono que en el computador”, relata Layana, autor de un blog con novedades matemáticas, que además ideó www.aprendomatematicas.com como una forma atractiva para que los chicos repasen los contenidos en casa.
El portal incorpora ejercicios y problemas de álgebra, geometría; exámenes resueltos, errores matemáticos más comunes, datos de prominentes matemáticos, además información breve de arte y cultura. Todo con el fin de que las matemáticas dejen de ser abstractas y se conviertan en un aprendizaje con sentido útil para el estudiante y sin fecha de caducidad.
El secreto japonés
Los estudiantes japoneses son los que tienen un mejor rendimiento escolar en matemáticas, según las pruebas internacionales PISA realizadas a jóvenes de 65 países en todo el mundo. En Japón, las clases de matemáticas son participativas. Durante su visita a Chile, país que busca mejorar la enseñanza matemática con asistencia técnica japonesa, el profesor de matemáticas Yasuhiro Hosomizu explicó que el aprendizaje de esta materia se basa en el modelo de resolución de problemas centrado no en el resultado sino en el procedimiento, la ejercitación en clase y los textos de estudio.
Otros factores determinantes: el apoyo docente a los alumnos menos exitosos de la clase y la excelencia de los maestros, quienes discuten con otros catedráticos los métodos de enseñanza, revisan sus clases, corrigen errores y hasta copian las buenas ideas de sus colegas.
Por lo general, una clase empieza por la revisión de contenidos de la sesión anterior, continúa con la exposición de los problemas que ese día deben resolver los estudiantes. El profesor les asigna tareas individuales y luego entre todos, discuten las estrategias de solución. El fin es que los alumnos entiendan el porqué de los procedimientos. Luego del proceso, el profesor realiza preguntas clave para conocer el razonamiento, inducir a la reflexión y argumentación sin olvidar el humor para mantener la atención de los estudiantes.
Uno de los objetivos del currículo en el país nipón es lograr que los alumnos disfruten las matemáticas como una motivación para seguir estudiando aquello que les agrada.
¿Para qué sirven las matemáticas?
Fomenta el pensamiento lógico.- Para el profesor politécnico Joseph Páez, doctor en Matemáticas, quienes tienen conocimiento profundo de las matemáticas adquieren un pensamiento lógico y estructurado, una forma y organización diferente de las ideas para resolver un problema, analizar y encausar situaciones cotidianas.
El profesor del bachillerato, Javier Layana, reconoce que hay contenidos como las identidades trigonométricas que en la vida real no se aplican para nada, pero resolver ejercicios de este tema ayuda a desarrollar las habilidades del pensamiento, favorecen la deducción y creatividad.
Desarrollo de ciencia y tecnología.
Para quienes desean crear un programa de computación o un videojuego, lo primero, afirma Rodolfo Chang es tener habilidades matemáticas sólidas y entender lógica matemática, contenidos que más tarde les servirán para calcular el ángulo de lanzamiento, los movimientos y otros detalles básicos en los videojuegos.
Fuente: Revista Vistazo en http://www.vistazo.com/impresa/vidamoderna/imprimir.php?Vistazo.com&id=4106